Математички појмови

matematicki_pojmovi

Шта је математика?

Скупови

Скупови

Математика (грчки: μαθηματική што значи учење) је формална и егзактна наука која је настала изучавањем фигура и рачунањем с бројевима. Иако не постоји општеприхваћена дефиниција математике, под математиком се у ширем смислу подразумева да је она наука о количини (аритметика), структури (алгебра), простору (геометрија) и промени (анализа).
Математика се развила из потребе да се обављају прорачуни у трговини, врше мерења земљишта и предвиђају астрономски догађаји. Ове три почетне примене математике се могу довести у везу са грубом поделом математике на изучавање структуре, простора и промена.
У данашње време математика углавном проучава и описује особине структура које сама ствара или које потичу из других наука, најчешће из физике.Све до краја 16. века главне гране математике биле су геометрија, и аритметика. У 16. веку почела се развијати алгебра, а у 17. веку стварање диференцијалног и интегралног рачуна означило је почетак интензивног развоја анализе, који је свој врхунац постигао у 18. веку. Настале Теорије диференцијалних једначина постале су важно средство у испитивању закона природе у класичној и небеској механици.Појавом нееуклидских геометрија, математичке логике и теорије скупова у 19. веку започета је критичка ревизија до тада изграђених математичких теорија, што је битно утицало на карактер, методе и начине развоја математике 20. век. У 20. веку, постојеће области су се прошириле, а развијене су и нове области, као што су теорија вероватноће, статистика, топологија, апстрактна алгебра и друге.

O Еуклиду

О животу Еуклида се сасвим мало зна. Родио се у Грчкој и студирао је вероватно у Атини на Платоновој Академији где је геометрију научио од Еудокса и Теајтета. Краљ Птолемеј I (323. – 283. п. н. е.) позвао га је у новоосновану библиотеку у Александрији где је радио и вероватно и подучавао. Међу његове ученике вероватно је спадао и Архимедес. Поред основа геометрије посвећивао се и теорији бројева и перспективи. пресецима конуса и сферној геометрији.
Његово главно дело су „Еуклидови основи“ у тринаест књига где говори о основним постулатима аксиома у геометрији и долази до компликованијих конструкција све до тзв. Платонских тела. Основи садрже и обједињују радове многих пређашњих математичара и философа свих доба који су се употребљавали 2000 година.

О Еуклиду

Еуклид

Никако математика

Никако математика
Француски математичар, физичар и филозоф Блез Паскал (1623 – 1662) имао је оца са чудним погледом на образовање. Одлучио је да сам подучава сина, а није му дао да учи математику све до 15. године. Сва литература из математике била је склоњена из њихове куће. Тек када је био сигуран у огроман синовљев таленат, дозволио му је да стиче математичко образовање. Касније је Паскал конструисао машину која је вршила четири основне математичке операције, изумео је хидрауличну пресу, а у његову част је јединица за притисак названа паскал (1 Pа). Паскал је добро познавао особине течности и гасова и волео је да експериментише пред публиком. Једном је напунио водом буре од 300 литара. Затворио га је и на поклопцу направио отвор величине 1 cm2. Кроз тај отвор провукао је цев дугачку више од 10 метара. Када је цев напунио водом, буре се распало услед великог притиска.

Паскал

Паскал

Презентација о алкохолизму

Презентација о дрогама

Презентација – Увод у геометрију

Патак Дача у свету математике

Патак Дача у свету математике

Занимљива математика

Грчки астроном математичар и географ Птоломеј, живео у првој половини 2. века, је сматрао да се Земља налазиу средишту свемира и да се планете крећу по епициклима. Епицикл је кружница по којој се креће планета, а центар кружнице се креће око Земље.  Птоломејев систем је коришћен после њега пуних четрнаест векова, све до  Коперникових открића 1543. године. Пољски свештеник и астроном Никола Коперник (1473-1543) је довео у питање Птоломејево схватање Сунчевог система и тврдио да се Земља заједно са свим планетама окреће око Сунца, а да се око Земље окреће једино Месец. Једина грешка у Коперниковом схватању Сунчевог система је била у томе што је он сматрао да се планете окрећу око Сунца по савршеним кружницама.У дугом периоду од Птоломеја до Коперника астрономи су имали једноставан, али нетачан став: путање планета су кружнице. Мислили су да је кружно кретање „савршени“ облик кретања које је Бог као такво изабрао за кретања планета. Тек је немачки астроном Јоханнес Кеплер на основу прецизних дугогодишњих посматрања 1609. године изнео став да су орбите планета елипсе.
Кеплерови закони кретања планета односе се и на кретање других небеских тела (природни и вештачки сателити, комете итд.)Планете око Сунца описују елиптичне путање, при чему се Сунце налази у заједничкој жижи.

Орбите

Орбите

Десет математичких заповести

Математика

Математика

Десет математичких заповести:
1.   Ја сам адициона формула твоја, немој имати других адиционих формула осим мене,
2.   Не изговарај узалуд „пи“,
3.   Сећај се Питагорине теореме и поштуј је,
4.   Поштуј именилац и бројилац, пократи их,
5.   Не квадрирај неједначину,
6.   Не коренуј негативан број,
7.   Не кради константе из интеграла,
8.   Не спомињи да квадратна једначина нема решења,
9.   Не пожели туђе теореме,
10. Не пожели доктора физике за брачног друга.